Die Rappelkiste wird als Elterninitiative geführt und gemacht. „Geführt“ bedeutet auf der einen Seite, dass die Eltern einen Verein führen, „gemacht“ bedeutet auf der anderen Seite, dass die Mithilfe der Eltern ein bedeutender persönlicher Beitrag zum Gelingen der Rappelkiste ist.
Die wichtigsten Aufgaben werden vom Vorstand geleistet, er sich wie folgt zusammensetzt:
1. Vorsitz: Vertretung des Vereins gegenüber der Stadt, allen Behörden, Vermieter, Paritätischer
2. Vorsitz: Alle Personalangelegenheiten
Kassierer*in: Finanzen
1. Beisitzer*in: Barkasse
2. Beisitzer*in: Warteliste neue Kinder
2 Revisor*innen: Kassenprüfung vor der Hauptversammlung
Als Elterninitiative wird die Rappelkiste zu 96 % durch die Stadt Köln finanziert. Darüber hinaus leisten die Eltern einen monatlichen Beitrag zur Kostendeckung.